Habillage

phase de la  modélisation où les objets 3d reçoivent leurs textures.

Handle

voir poignée

HALO:

Effet optique  qui apparaît quand une source lumineuse est environnée par des goutelettes d'eau, des cristaux de glace ou toutes sourtes de particules en suspension.  En imagerie de synthèse, il peut être calculé mais comme il est très gourmand en ressources, il est souvent ajouté en post-production.

- Le halo de 22°
- Les parhélies
- Le cercle parhélique
- Les parenthélies
- L'anthélie
- L'arc supérieur de Parry
- L'arc circumzénithal.

Voir :effets lumineux,  aureole, frange

HCL

pour  HUE, CHROMA,LUMINANCE 

HDR,HDRI

voir High Dynamic Range

High Dynamic Range, High Dynamic Range Image,

 

HSB:

HUE, SATURATION, BRILLANCE 

HSL

HUE, SATURATION,LUMINANCE

HSV

HUE, SATURATION,VALUE voir: Munsell

HUE: Teinte au sens de couleur pure

IBL

voir Image Based Lightning

IK

version abrégée de inverse kinematic. Dans les anciennes versions de Blender, c'est ainsi qu'étaient nommés les os/bones.

IK solver

solver : mot anglais dont la traduction reste problématique, faut-il dire résolveur ou solutionneur, mystère. Il n'en demeure pas moins qu'il s'agit de l'objet enfant  sur une chaîne de parenté qui  permet de savoir à partir d'où est calculé la cinématique inversée.
Cet objet est désigné en lui attribuant une contrainte.

IIlumination

Image Based Lightning

Technique d'éclairage qui utilise une image plaquée sur un dôme qui recouvre  la totalité de la scène.
voir HDR

import

voir :  format d'import

Incrustation

Effet spécial qui consiste à rassembler sur la même image des objets filmés séparéments. Voir fond vert et  couleur primaire, caméra Truca, compositing.

Inkscape

logiciel libre de dessin vectoriel open source . Url : http://www.inkscape.org/

Interface

En général, il s'agit d'une couche virtuelle qui sépare les utilisateurs du matériel et traduit les données fournies par la machine en représentation compréhensible par l'homme . Voir : Interface Graphique

Interface Graphique

La couche virtuelle signalée dans l'article interface utilise l'adaptateur graphique relié à la machine pour transformer les données en  icônes, fenêtre, système de pointage ou menu.

Exemples :

int16

abréviation de l'anglais integer 16bits ou en français entier codé sur 16 bits . Voir aussi:  Word ou Mot

Internationalisation

capacité d'un logiciel à pouvoir changer la langue de ses boutons et autres bulles d'aide. Laplupart des  logiciel open source sont  traduits automatiquement en fonction de la langue de l'interface graphique dans laquelle ils s'affichent. C'est le cas pour  Gimp, Inkscape, Scribus ou Wings3D

Interpolation

Méthode de calcul pour relier deux sommets ou plus par des opération mathématique.

Méthode Linéaire

Méthode cubique

Intersection

voir : opérations booléennes

Inverse Kinematic

voir Cinématique inversée

IPO

Pour bloc de courbes de Bézier Interpolée. Ces courbes relient les positions des différentes clé d'animation dans le logiciel Blender. Voir les illustrations de Interpolation

JBIG

voir Joint Bi-level Image experts Group

JPG,JPEG

voir Joint Photographic Experts Group

Joint Photographic Experts Group

"groupe de photographes experts joints "

Joint Bi-level Image experts Group

 "groupe d'experts joints dans l'image à deux niveaux" (blanc/noir).

Kd-tree, k-dimensional tree

k-dimensional tree, cas particulier de BSP où on n'utilise que des plans pour partitionner l'espace 3D.

Ketsji

Moteur de jeu de Blender. La librairie Bullet assure par défaut la gestion des réactions physiques. Cette partie était assurée par la librairie Sumo jusqu'à version 2.42 de Blender.

Key Framing

technique qui consiste à poser des clés (key) sur des images (frame) correspondant à des points statégiques de l'animation et en laissant ensuite l'ordinateur faire le calcul des images intermédiaires par interpolation des valeurs qui auront été enregistrées : position dans l'espace, couleur, brillance, etc.

En animation classique, l'animateur produit un ensemble d'image découpant le mouvement dans ses moments les plus important pour laisser ensuite à l'intervaliste la charge de créer les images intermédiaires.

voir IPO

Knife

outil de découpage. Raccourci Ctrl-K ou Ctrl-R dans Blender.

KNOT

voir noeud, Courbe de Bezier, Poignée

Lampe

source de lumière ponctuelle qui éclaire dans toutes les directions. voir Spot, arealight

LANGAGE

Certains logiciels sont accompagnés de capacités de programmation avec lequel on peut écrire soit des macros soit des applications plus élaborées pour, par exemple, créer des interface d'import ou d'export de fichiers de données.

Langage de script

langage embarqué dans l'application qui permet d'écrire des macros.

Langage interprété

les scripts sont lus et exécutés ligne par ligne par le logiciel propriétaire. Exemple: le Basic original, Python...

Layer

voir Calque

Lempel-Ziv-Welch

Les créateurs de l'algorithme LZW

LipSync

En animation, synchronisation des mouvements de la bouche avec le discours de la bande sonore.

LISSAGE

anti-aliasing

voir : crénelure et anti-crénelage

Lissage de Gouraud

méthode d'affichage du passage  entre deux polygones  à partir de  la moyenne des vecteurs normaux de chaque polygone. Ce qui donne l'impression d'un dégradé de la valeur lumineuse et une impression de continuité dans la surface que constituent les polygones.

Lissage de Phong

Presque identique à la méthode de Gouraud, mais en utilisant les vecteurs normaux  de chaque sommet du polygone. Ce type de vecteur est calculés par rapport à  l'ensemble des polygones partageant le sommet.

LUMIERE

Pour le rendu d'image, la lumière se limite au rayonnement des sources lumineuses dans le champ du visible. On en compte plusieurs types: en rayonnement multidirectionnel à partir d'un point (lampe), en faisceau imitant un projecteur ( spot ), avec des rayonnements parallèles (soleil/sun ), ou à partir d'une zone ou surface définie ( arealight ).

voir :Eclairage.

LUMIERE ambiante

Une astuce pour éviter de faire un travail autour le l'éclairage global. Elle consiste à augmenter légèrement la luminosité d'un objet en fonction d'une lumière qui éclairerait sa surface d'une manière homogène.  Dans Blender, cette lumière est définie à deux endroits. Dans le matériau/shader de l'objet pour son intensité :

et dans les paramètres du Monde/world pour la couleur :

 

Sans	Avec

LUMIERE directe

Lumière qui provient d'une source d'éclairage : lampe, spot, arealight

LUMIERE indirecte

Lumière qui rebondit sur une surface avant de venir toucher un objet

Luminosité Ambiante

Voir lumière ambiante

LUMINANCE:

voir : Brillance

LWZ

   instruction en langage assembleur .

LZW

pour Lempel-Ziv-Welch, algorithme de compression très efficace utilisé dans le format de fichier graphique Gif et dans le système de fichier NTFS

Macro

Suite d'instructions programmées  qui permet de reproduire une opération plus ou moins complexe.

Maillage

voir Mesh

Main droite, Main gauche

Astuce mémotechnique pour repérer l'orientation des axes dans  l'espace 3D. Povray, par exemple, est doté d'un système main gauche. 3 doigts permettent de s'orienter, en sachant que l'index pointe vers +z,  le majeur vers +x et le pouce vers +y.  Blender utilise un système main droite, le pouce vers +z, l'index vers +x et le majeur vers +y.

 

Map ou MAPPE

Texture correspondant à une image plaquée sur le volume d'un l'objet. On trouve quelquefois le terme carte.

Mapping

technique consistant à réaliser l'habillage d'un objet en appliquant des mappes .

Mat (1)

abréviation de matrix

Mat (2)

abréviation de Material

Material, Matériau

définition de  l'apparence d'un objet 3d comprenant  la texture, pigment et finition, plus les effets particuliers liés à l'intérieur de l'objet comme la  transparence,  la réfraction, la  diffraction,la brume,les halos divers.

Matrice, matrix

Matroska Video

Format entièrement libre de conteneur video (matroska = poupée russe) dans lequel on peut utiliser du DivX, Xvid,RV9, etc, mais aussi du son (MP3, MP2, AC3, Ogg, AAC, DTS, PCM) et des sous-titres (SRT, ASS, SSA, USF, etc.).  Voir le site officiel Matroska Video

MCY, MYC, MJC

Modèle d'organisation de couleurs basé sur la synthèse soustractive de couleurs. Magenta, Cyan et Yellow (ou jaune clair).

MESA, The Mesa 3D Graphics Library

The Mesa 3D Graphics Library comme est une implémentation open source des spécification Open GL . Elle offre une collection de de fonctions d'affichage 3D interactive que l'on peut utliser dans ses propres programmes. Son domaine d'exploitation se situe principalement dans le monde Linux.

Mesh, meshes

Mesh, réseau de polygones constitué de points, de segments et de facettes. Les meshes sont les principaux outils de la modélisation surfacique

Metaball

voir Blob

MID NIGHT MODELLER 2.1

MNM21 , modeleur de grande qualité, très souple et trés intuitif que l'on doit à David Taylor. Il possèdait deux qualités essentielles: la gratuité et surtout il était possible de traduire la plupart des commandes. Il constituait l'interfaces la plus efficace de POVRAY, au meilleur prix pour trés jeune débutant. Ce logiciel n'est plus disponible actuellement. On peut essayer de le remplacer par BREEZE qui n'a pas toutes ses qualités et finesses de modelages mais permet d'exporter au format VRML 1.0.

MKV

voir matroska video

MoCap

raccourci de motion capture

Mode

Etat d'un objet dans lequel on peut accéder à certains de ses paramètres. Par exemple, en mode édition sous Blender, on ne peut accéder qu'aux sommets, aux segments, aux faces et aux données d'uvmapping  d'un maillage.

MOTION CAPTURE

en français : capture de mouvement.  Par des instruments automatiques généralement basés sur des prises de vue video directes ou enregistrées.

MODELAGE

Technique de création plastique du volume.

MODELE DE REPRESENTATION

modèle au travers duquel on va traiter les objets qui constituent la scène.

voir:

"solide"

"surfacique"

"volumique"

MODELE d'ILLUMINATION

modèle au travers duquel on va simuler de façon plus ou moins réaliste le comportement de la lumière vis-à-vis des objets qui composent la scène.

voir:

"FLAT"

GOURAUD

PHONG

MODELEUR

On peut considérer qu'un modeleur est soit un outil à sculpter virtuellement des volumes, soit un outil pour simuler des objets observés dans le réel.

MODÉLISATION

Traduire un problème ou un objet en concepts mathématiques et formes géométriques.

Modificateur,Modifier

Modélisation 3D : opération qui change localement l'apparence d'un objet sans altérer le modèle original. Voir Subsurf, lattice, Array, Curve, Build, Wave, Decimate, Cast, Miror, Explode...

Monde

voir world

MONOCHROME

image ou dessin realisé avec une seule couleur. Voir camaïeu, grisaille

MORPHING

Transformation animée, métamorphose, d'une forme en une autre . Voir RVK et Absolute Vertex  Key

Moteur de rendu

Logiciel spécialisé dans le calcul d'une image de synthès à partir d'information qui lui sont fournies le plus souvent par un fichier de description de scène au format texte.  Parmis les plus célèbres :  Povray, PRman, Maxwell, vRay, Yafray, Kerkythéa,...

Moving Picture Experts Group

 

MP3, MP2

codecs de type sons.

MPEG

voirMoving Picture Experts Group.

MPG

contraction de MPEG.

Ms-Dos

Système d'exploitation développé par ma société Microsoft pour les IBM personna computer et les machines compatibles avec ce format de micro-ordinateur. Définitivement retirés des systèmes d'exploitation produits par Microsoft depuis la sortie de  Window XP.

MUNSELL

Artiste peintre du début du siècle à qui l'on doit le standard de modélisation de la couleur qui s'appuie sur une expérience subjective: Teinte, Saturation ou Pureté, et Brillance.voir HSV et TDL 

NGDC:

National Geophysical Data Center    http://www.ngdc.noaa.gov/

NLA:

 Non Linear Animation.Voir: Animation Non-Lineaire

NODE

voir noeud

Node editor

NOEUD

Point ou sommet de contrôle d'une courbe Nurbs.

Noeud composite:

 

Non Uniform Rational B-Spline Surface

voir NURBS

Noodle

nouille en anglais. Le terme est employé dans Blender . Le noodle editor, éditeur de nouilles, est en fait l'éditeur de noeud que ce soit composite ou de matériau.

Nor

NORMAL,NORMALE

Normal vector

Vecteur normalisé (d'une longueur égale à 1.0) et perpendiculaire au plan supportant l'objet en général un triangle

NTFS

pour New Technologie File System, format du système de fichier utilisé par Microsoft Window depuis sa version NT.

NUANCE:

 

NUMERIQUE:

transcription d'information qui aurait subit un filtrage, un découpage, et n'existerait plus que sous la forme de chiffres (0,1) et de nombres. Voir analogique.

NURBS :

Non uniform rational B-Spline. Courbes dont on  peut  modifier localement l'apparence en déplaçant certains points ou noeuds de contrôle. Ces noeuds ne sont pas distribués de manière homogène et possèdent un poids qui intervient dans le calcul d'ensemble de la courbe. La possibilité de déplacer ces points et d'en modifier le poids  permet de créer des formes d'une grande complexité avec assez peu d'éléments de contrôle.

Voir aussi Courbes de Bézier, Surface de Bézier,  Spline, Knot, poignée de contrôle

OBJET:

en programmation, un objet est un ensemble composé de méthodes, on peut dire de fonctions ou de procédures, et de données, variables ou constante, sur lesquels portent ces méthodes.

Ogg

 conteneur de donnée vidéo, son et de métadonnées (voir,  http://www.xiph.org/. associé au vorbis créé spécifiquement pour ce conteneur.

Ombre

on distingue deux types d'ombre : les ombres situées sur l'objet qui apparaissent pendant le calcul de l'éclairage diffus et les ombres portées qui correspondent aux surfaces de l'objet ou la lumière est interseptée par un objet opaque.

OpenGL:

OpenGL est un format d'API  (Interface de Programmation d'Application) graphique pour  la  3D et 2D portable et interactives .  Très largement soutenu par l'industrie et le plus répandu . Voir équivalent linux , Mesa,  et le concurrent window  : Direct3D

Open Source:

 

Opérations Booléennes :

Différentes opérations que l'on peut effectuer en combinant les volumes:

Union,		Note: La fusion et l'union sont extérieurement très semblables. La fusion est cependant préférable lorsque l'on veut fabriquer un objet complexe avec des combinaisons multiples de CSG, ou encore avec une texture transparente
Fusion,
Difference,
Intersection,

OS:

élément d'une squelette hiérarchisé ou pas. Voir : Animation, Rigging, Armature, Bone, NLA

OS, Operating System:

traduction anglaise de système d'exploitation.  Par exemple : Ms-Dos, Win XP, Unix, linux ...
En langage python, os est le module qui permet de s'interfacer avec le système d'exploitation san savoir à se préoccuper de savoir exactement duquel il s'agit.

PALETTE:

Groupe de couleurs pouvant être affiché ; par un sous-système vidéo. Par exemple, les anciennes cartes CGA permettaient d'afficher en même temps un groupe de 4 couleurs séléctionner sur 16. les cartes MCGA et cartes VGA permettaient un choix de 16 couleurs sur 262144 ou pour certains modes d'affichage 256 couleurs dans le même écart. Les cartes SuperVGA actuelles permettent des choix beaucoup plus vastes: 32768 couleurs, 65536 couleurs ou 16 777 216 couleurs.voir profondeur des couleurs.

Parent

objet qui possède un lien vers un autre objet et lui transmet toutes ses transformations géométriques. On peut l'utilise rcomme une méthode construction et de modélisation mais l'exemple le plus parlant de parenté, se situe au niveau de l'animation dans la relation qui enchaine deux os/bone dans une armature.  Voir Os/Bone, Armature, Cinématique inversée.

PC paintbrush

logiciel de dessin fonctionnat sous Ms-Dos

PCX:

Format de fichier bitmap du logicile PC paintbrush. 8/24 bits de profondeur couleurs, compression sans perte (RLE) de définition mais peu efficace.

Perspective:

Technique graphique qui consiste à donner l'effet de la profondeur et du volume en projetant les objets de la scène sur différents types de surfaces planes ou courbées.

Linéaire

Consiste à utiliser un géométral et deux points de projection sur l'horizon  pour contruire chaque sommet  en se servant d'une réseau de carrés dont les cotés se trouvent sur des lignes qui forment un angle de 45 degrés avec le plan de projection. Le résultats peut amener la construction d'objet dont les points de fuites seront dispersés dans l'espace et non pas situés sur la ligne d'horizon.

Centrale

Quand les lignes principales de la scène forment un angle de 90 degrés avec le plan du tableau et dont se rrjoignent  sur un point de fuite situé au milieu de la  ligne d'horizon qui ne sera pas nécessairement au milieu du tableau.

Curviligne

 

Sphérique

Axonométrique

Isométrique

Parallèle

voir projection parallèle

Cavalière

la projection ressemble beaucoup à la persepective parallèle mais au moins une face de l'objet reste frontale et n'est pas déformée.

Plan

Vocabulaire de cinéma : ce que contient un cadre  particulier pendant une certaine durée. Un ensemble de plans qui possèdent des éléments "filmiques" communs (personnage, décor, continuité du temps) forme une séquence. Confusion possible avec le concept de Scène hérité du theâtre.

Vocabulaire de l'image : l'ensemble des élements visibles qui se trouvent à la même distance de l'observateur. on peut donc échelonner les plans de l'avant vers l'arrière.

Plan américain

Vocabulaire de cinéma : cadrage serré d'un personnage coupé à mi-cuisse (dans les westerns permet de montrer le pistolet du cow-boy).

Plan d'ensemble

Vocabulaire de cinéma : cadre présentant les personnage et des éléments du décor.

Plan italien

Vocabulaire de cinéma : cadrage serré d'un personnage coupé sous le genoux (variation du plan américain).

Plan moyen

Vocabulaire de cinéma : cadrage serré d'un personnage vu "en pied", c'est-à-dire,

Plan séquence

Plan séquence célèbre : Gangs de New-york.

Pli, Pli pondéré

Modélisation 3D. Traduction du mot anglais crease . Les plis peuvent être obtenus en jouant sur les chanfreins ou en en multipliant
les divisions de faces dans une zone proche du pli, ou en utilisant une valeur pour "pondérer" les subdivisions de surface réalisées par un modificateur.

Point:

Le plus petit élément manipulable en 2D ou en 3D. Voir aussi vertex, sommet et poignée.

PHONG:

 

Exemple d'éclairage par le modèle de Phong. L'amélioration sur le modèle de Gouraud réside dans la disparition bandes marquant la limite des facettes triangulaires.

PIGMENT:

Sous Povray un des deux éléments caractérisant la Texture. Il peut s'agir d'une couleur pure, d'une carte de couleurs localisant des couches successives auxquelles on peut appliquer un peu de perturbation par la commande turbulence

 

Pipeline de rendu

PIXEL:

de PICture ELement, plus petit élément de l'image numérique. La dimension d'un pixel est lié à la profondeur des couleurs.

PIXELISATION:

péjoratif: manque de discretion des pixels qui rend un effet d'atomisation de l'image en petites taches rectangulaires. Défaut majeur des média "froids" comme la télévision. On peut l'éviter en augmentant la résolution de l'image.

PLUG IN ou PLUGINS

Textuellement connecter.  Modules additionnels qui apportent des fonctionnalités supplémentaires aux logiciels 2D/3D. Par exemple GIMP ou Blender.

Ces modules peuvent être soient compilés soit interprétés.

Lorsqu'ils sont compilés (c'est-à-dire transformés en code machine totalement illisible pas l'homme) la forme peut être variable en fonction du système d'exploitation. Sous windows les modules sont souvent des fichiers de librairie de fonctions à chargement dynamique l'on nomme des DLLs et portent une extension de nom du type ".dll". Ces même fichiers ont une extension ".so" sous Unix/Linux/Irix. La compatibilités intersystème est impossible.

Lorsqu'ils sont interprétés, ce sont des scripts au format texte. A l'intérieur même du logiciel où ils sont utilisés, les lignes sont
lues et exécutées une par une. C'est plus particulièrement le cas du python que l'on trouve associé à de nombreux logiciel 3D (blender, Truespace entre autres). Mais d'autres langages exitent comme le scheme ou l ePerl associés tout les deux  à Gimp.
Ces scripts ont l'avantage de pouvoir être lancés sur n'importe quel type de système pour peu que l'interpréteur intégré soit équipé des fonctions adéquates.
 

PNG:

format de fichier graphique qui doit remplacer le format GIF (palette largement améliorée dont contrôle du canal alpha pourles transparences, taux de compression des données variable sans perte de définition avec un rapport de 1 pour 200) dans les échanges d'images sur les réseaux informatiques.Actuellement gérée par les navigateurs web de quatrième génération sauf la transparence. noter que leur temps d'affichage est encore très long. voir MNG

Poignée :

Elément de contrôle d'une courbe de Bézier. Voir Handle.

Pose

Clé d'animation que l'on attribue à une armature

POVRAY 3.5:

Persistance of Vision fut certainement le logiciel de rendu d'image en 3d le plus célèbre du milieu des année 90s. Il permet d'imiter avec un degré raisonnable de réalisme la plupart des effets visuels liés à la lumière et aux textures plus ou moins compliquées comme les effets de miroir, métaliques ou bien encore les transparences. Dans la dernière version le modéle d'illumination a été poussé jusqu'au rendu des effets de radiosité. Le principe de fonctionnement est basé sur l'analyse d'un fichier texte dans lequel sont décrits les détails de la scène. Cette méthode rend son utilisation ardue. Mais il est possible de passer par l'intermédiaire de l'interface graphique d'un  modeleur pour obtenir des fichiers déjà mise en forme.

Pour visiter le site web de POVRAY

La version 3.1 de Povray est assez ancienne. Des versions améliorées ou tranformées, offrant des effets et fonctionnalités supplémentaires, sont développées par des passionnés. Ces versions portent le nom de PATCH, que l'on pourrait traduire par "pièce " mais sont plutôt comme des emplâtres corrigeant des manques de la version originales . Elles ne sont absolument pas soutenues par l'équipe de développement officielle. Et il leur arrive  de manquer de stabilité. La plupart devrait pourtant être intégrée à Povray 3.5 .

Quelques patchs importants:

 UV et PHOTON mapping :http://nathan.kopp.com/photons.htm

 Isosurface: http://www.public.usit.net/rsuzuki/e/povray/

 

Post-prod :

    voir Post-production

Post-production :

traitement (étalonnage couleur, lumière, incrustation, ajout de la bande son, etc.) que l'on fait subir aux images après leur enregistrement ou leur rendu.

PRman

    Moteur de rendu utilisé par Pixar  dans ses films d'animation.

Premier Plan:

voir Echelle des plans. 

Projection :

consiste à lancer tous les sommet remarquables d'un objet vers une surface en respectant quelques règles de géométrie.

parallèle

voir perspective axonométrique, perspective isométrique, prespective cavalière

Plan

Centrale Azimuthal Equidistant

Equirectangular, Hammer, Lambert Azimuthal Equal-Area, Mercator, Miller Cylindrical, Mollweide, Orthographique, Sinusoidal,,Van Der Grinten,  Wagner IV

Profondeur de champ:

En photographie, c'est la région qui est nette entre le PREMIER PLAN à l'ARRIERE-PLAN.

Profondeur des couleurs:

La profondeur des couleurs est une unité de mesure qui se base sur le nombre de bits utilisés pour coder une nuance. Il est possible de coder sur 2, 4, 8, 15, 16, 24 et 32 bits.

2 bits = 2 couleurs, noir et blanc
4 bits = 16 couleurs, suivant les systèmes d'affichage, l'EGA par exempel, les teintes sont prises dans une palette de 64 nuances ou 262144 nuances dans le cas du VGA.
8 bits = 256 nuances prises dans une palette de 262144 nuances, système MCGA et VGA.
15 bits = 32000 nuances codées directement en mémoire vidéos sans palette.	les différences entre 32000, 64000 et 16 millions de couleurs se perdent un peu dans le codage et l'affichage du format JPG.
16 bits = 64000 nuances.
24 bits = 16777216 nuances.
32 bits = identique au 24 bits mais avec une composante de transparence nommée Alpha sur de 256 degrés supplémentaires par nuance.

Python

Langage de programmation interpété et orienté objet. Utilisé dans de nombreux  logiciels graphiques   (Blender, Paint Shop Pro, Gimp...) comme langage de script.

QUATERNION

Objet décrit par une algébre à quatre dimensions. les quaternions ne peuvent être repésenté qu'au travers d'une tranche de l'espace 4d qui est un volume que l'on peut représenter par tracé de rayon: voir quelques tranches de quaternions: