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a. LES PRIMITIVES. b. LES METHODES DE MODELAGE/MODELISATION. c. MODELAGE PAR SURFACE DE ROTATION: LE TOUR. Surfacique:SORG Volumique :MKCYL d. MODELAGE PAR BALAYAGE DE FORME: L'EXTRUSION. Palliatif: Worm et CTDS. |
a. LES PRIMITIVES
Les Primitives sont des formes géométriques élémentaires
dont on se sert pour construire des objets complexes en
2D ou en 3d.
En 3d il existe plusieurs types de primitives:
Les PRIMITIVES SOLIDES FINIES
POV en gère 7. les BLOBS (ou méta-sphères, groupe de
sphères enrichies d'un coefficient d'attraction qui les
déforme en fonction de la proximité d'autres éléments),
les BOITES, les CONES, les CYLINDRES, Les
"height_fields"( 'champs de hauteur', et c'est
effectivement ce que c'est: une surface dont chaque point
défini vaut pour une hauteur , à noter que ce n'est
qu'une extension des boites.. tronquées, il est vrai, et
en apparence cela ressemble beaucoup plus à un champ de
triangle, les paramètres de hauteurs sont passés sous
forme de code couleur dans une image), les SPHERES et les
tores.
Les PRIMITIVES "PATCHES" FINIES
POV en connaît 4: les surfaces BI-CUBIQUES ("surfaces de
Bézier", surfaces définies par un certain nombre de point
de contrôle, plutôt un groupe de triangles dont la
normale est contrôlée par les courbes que définissent les
points de contrôle), les DISQUES, les TRIANGLES, et
TRIANGLES de PHONG (le terme anglais est
"smooth_triangle", que l'on pourrait traduire par
'triangle adouci' ou 'triangle lissé', mais ce n'est pas
le triangle qui est lissé c'est la forme qu'il définit,
habituellement avec un gros paquet de ses congénères).
A quoi peut s'ajouter le POLYGONE...
Les PRIMITIVES SOLIDES INFINIES
Ce sont des ... demi-espaces? dont la surface serait
infinie. Le PLAN est le plus utilisé. Les autres sont des
volumes définis pas des polynomes à n degrés dont les
variations sont quasiment infinies et font la joie de
tous les matheux.
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b. LES METHODES DE MODELAGE/MODELISATION Si on appelle modelé le résultat de l'assemblage de primitives pour obtenir une scène 3d, on peut considérer qu'il existe deux manière de modeler. Par primitives solides, on parle alors de modelage volumique, par primitives patches et cela se nomme le modelage surfacique. POV travaille entre les deux. Mais d'autres logiciels de rendu d'images 3d sont exclusivement surfaciques (c'est le cas du plus célèbre d'entre eux: 3DStudio. |
c. MODELAGE PAR SURFACE DE ROTATION: LE TOUR.
L'outil principal du modelage surfacique est le tour. On
décrit par une série de coordonnées 2D une surface de
révolution. En lui faisant faire une rotation de 360
degrés on obtient un volume. En fait une sphère
paramétrée n'est rien d'autre qu'une série de valeur
organisées en cercle à laquelle on fait effectuer une
rotation sur un axe coincidant avec le diamétre.
Le plus célèbre des tours du domaine public est SORG
(Surface Of Revolution Generator) de sean KELLY. Comment
fonctionne-t-il? Simplement à partir d'un fichier texte
où l'on indique au début de l'objet son type, PHONG, on
obtient en sortie un fichier contenant un objet constitué
de smooth_triangle, ou rien, et ce ne seront que de
simples triangles; ensuite on fournit un nom, la longueur
de l'arc de rotation le nombre de division de l'arc, et
les anneaux sous la forme d'une hauteur et d'une distance
àparir du centre.
Exemple:
+------------------------> début de l'objet
| +-------------------> type
| | +-------------> nom
SOR PHONG name
+--------------------> 360 = un tour complet
ARC 360
+--------------------> segmentation: 6 triangles
SEG 6
+----------------> hauteur, le premier, c'est
| normal
RING 0 5
+--------------> distance du centre
RING 1 6
RING 2 5
END_SOR -----------------> fin de l'objet
Le fichier SORG.EXE que je possède a été modifié par G.
BILGER pour être compatible avec les dernières versions
de POV. Le résultat de l'exemple ressemblera très
exactement à ‡a:
#declare essai = object{
union{
smooth_triangle{
<2.5,0,4.33013>
<0.5,0,0.866025>
<5,0,0>
<1,0,0>
<3,1,5.19615>
<0.5,0,0.866025>
}
smooth_triangle{
<5,0,0>
<1,0,0>
<3,1,5.19615>
<0.5,0,0.866025>
<6,1,0><1,0,0>
}
smooth_triangle{
<-2.5,0,4.33013>
<-0.5,0,0.866025>
<2.5,0,4.33013>
<0.5,0,0.866025>
<-3,1,5.19615>
<-0.5,0,0.866025>
}
(une vingtaine de ligne plus loin: ...)
smooth_triangle{
<5,2,-1.22461e-15>
<1,0,-2.44921e-16>
<2.5,2,-4.33013>
<0.5,0,-0.866025>
<6,1,-1.46953e-15>
<1,0,-2.44921e-16>
}
smooth_triangle{
<2.5,2,-4.33013>
<0.5,0,-0.866025>
<6,1,-146953e-15>
<1,0,-2.44921e-16>
<3,1,-5.19615>
<0.5,0,-0.866025>
}
}
}
Le point délicat: il n'y a pas de virgule entre les
coordonnées 3D, ce que POV 2.2 ne digère pas trop.
Le problème des objets 3d issus d'un tour: on ne peut pas
les utiliser dans des opérations de CSG (sauf l'UNION).
L'idée de produire un tour pour modelage solide s'impose
d'elle-même. La réalisation en est d'une grande facilité
(une des raisons pour lesquelles je ne fournirai pas les
sources), en fait chaque anneau sera remplacé par un
cône. J'ai d'ailleurs écrit un tour volumique dont le
détail du langage suit et que l'on trouvera en annexe:
; Fichier de donnés fcy. ; (c) j.m. Soler.
;
; Six types d'objets peuvent être définis:
; ANEL_ et ANELC,
; CONE_ et CONELC
; ANNEA et LIENS
; ANEL renvoie un cylindre plein , ANELC un cylindre évidé
; de l'épaisseur indiquée
;
FCY ; entrée d'objet
;
NOM cylindre ; nom de l'objet
DIRECTION z ; direction du "tour"
; Localisation
; | Longueur
; | | Largeur
; | | |
; v v v
ANEL_ <0.1,0.2,2.0> <2.001> <2.11>
;
; Donne la formulation suivante acceptée par pov2.2:
; object{ union{
; object{ cylinder{<0,0,0>,<0,0,2>,2}}
; // object_cylindre_1
; ...
;
ANELC <0,0,0> <2> <2> <0.1>
; A
; |
; Epaissseur de l'objet
;
;ajoute:
; object{ difference{
; object{ cylinder{<0,0,0>,<0,0,2>,2}}
; object{ cylinder{<0,0,0.05>,<0,0,2.05>,1.9}}
; }} // object_cylinder_2
FCY_FIN
;termine par :
; } // fin_union
; } // object_cylinder_fin
Le seul reproche que l'on peut faire à SORG ou MKCYL
c'est de laisser des traces horizontales. Le lissage de
la forme ne se faisant que sur ce plan, des lignes sont
visibles à la séparation de chaque anneau.
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d. MODELAGE PAR BALAYAGE DE FORME: L'EXTRUSION
On peut se demander pourquoi dans MKCYL les objets sont
localisés en 3d alors que sur un tour tous les volumes
devraient avoir le même axe. J'avais pensé dans un
premier temps à développer (et ce n'est pas complètement
abandonné) un version capable de gérer le déplacement des
formes dans l'espace. Donc à réaliser une sorte de
modelage par balayage de forme... Je dois avouer que
L'operateur LIENS devait servir dans ce sens et qu'il n'a
pas été implémenté parce que j'avais quelques difficultés
à réaliser des raccords de volumes satisfaisant dans
l'espace (pour donner une idée du problème cela revient à
combiner une paire de tangentes et deux raccord de
cercles dans une même formule. La partie est remise, mais
je ne baisse pas définitevement les bras)
En matière de modelage par balayage de forme, il n'existe
pas grand chose dans le domaine public. Et pour tout dire
je ne vois rien qui permette de définir une forme en 2D
et lui fasse parcourir un chemin en 3D, tout en récuperant
les données sous la forme de triangles.
Ce qui s'en rapproche le plus c'est WORM de Robert
Flores. Et WORM tout seul ne produit guère que des
sphères positionnées dans l'espace (mais avec l'avantage
d'une interface graphique). Le fichier de données fourni
peut être destiné à POV, VIVID ou apparaître sous la
forme de données brutes, RAW, au format:
[x],[y],[z], [rayon]
Exemple:
121
-22,10,0,.5,0
-23.74991,8.912839,0,.5833333,1
-25.27064,7.523061,0,.6666666,1
-26.51056,5.877853,0,.7499999,1
( ...
et 115 lignes plus loin:
... )
28,-3,0,1,1
28,-10,0,1,1
Si on veut réellement avoir un objet volumique plein il
faut utiliser CTDS de Truman Brown (Connect The Dot
Smoother) qui effectue des liens de sphères lissés dans
l'espace (pour reprendre textuellement la description de
l'auteur). Dans ce cas particulier WORM peut fournir un
fichier dans ce format:
; Worm 1
;
-7.250 -1.750 0.0 0.5
-5.5 -3.5 0.0 0.5
-4.0 -5.0 0.0 0.5
10.250 -7.0 0.0 8.0
que CDTD transformera en :
//------------------------------------------------
// This file generated by CTDS 2.3 Copyright 1992,
// 1993 Truman Brown
//------------------------------------------------
#declare CTDS_Texture =
texture {
color red 0.556863 green 0.419608 blue 0.137255
ambient 0.2
diffuse 0.7
}
#declare Dot =
quadric {
< 1 1 1 >
< 0 0 0 >
< 0 0 0 > -1
}
#declare Connector_1 =
object {
quadric {
< 0 1 1 >
< 0 0 0 >
< 0 0 0 > -1
}
clipped_by {
plane { < 1 0 0 > 1 }
plane { <-1 0 0 > 0 }
}
}
#declare Connector_2 =
quadric {
< 1 -1 1 >
< 0 0 0 >
< 0 0 0 > 0
rotate < 0 0 90 >
}
#declare transx1 = 0
#declare transy1 = 0
#declare transz1 = 0
#declare transx2 = 0
#declare transy2 = 0
#declare transz2 = 0
#declare scalex1 = 1
#declare scaley1 = 1
#declare scalez1 = 1
/*-----------------------------------------*/
#declare YourThing =
composite {
object {
quadric {
Dot
scale < 0.50 0.50 0.50>
translate <-7.25 -1.75 0.>
}
texture { CTDS_Texture }
}
object {
Connector_1
scale < 2.474874 0.50 0.50>
rotate < 0. 0. -45.>
translate <-7.25 -1.75 0.>
texture { CTDS_Texture }
}
object {
quadric {
Dot
scale < 0.50 0.50 0.50>
translate <-5.50 -3.50 0.>
}
texture { CTDS_Texture }
}
object {
Connector_1
scale < 2.121320 0.50 0.50>
rotate < 0. 0. -45.>
translate <-5.50 -3.50 0.>
texture { CTDS_Texture }
}
object {
quadric {
Dot
scale < 0.50 0.50 0.50>
translate <-4. -5. 0.>
}
texture { CTDS_Texture }
}
object {
quadric { Connector_2 }
clipped_by {
plane { < 1. 0. 0.> 6.827441 }
plane { < 1. 0. 0.> 0.426715 inverse }
}
translate <-0.426715 0. 0.>
scale < 1.637410 1. 1.>
translate <-0.260604 0. 0.>
rotate < 0. 0. -7.989327>
translate <-4. -5. 0.>
texture { CTDS_Texture }
}
object {
quadric {
Dot
scale < 8. 8. 8.>
translate < 10.25 -7. 0.>
}
texture { CTDS_Texture }
}
bounded_by {
box { < -7.75 -15. -8.>
< 18.25 1. 8.> }
}
}
Etonnant de longueur pour quelques malheureuses données
de départ. On doit pouvoir faire plus sobre, d'autant que
ce fichier ne sera pas accepté par POV2.2 san s l'option
+M1. MAis c'est une autre histoire... Par contre, CTDS
n'est pas la panacée en matière de liaison de forme. son
gros défaut, outre la longueur des scripts, c'est sa
gestion des "fenêtrages". Dans un groupe de sphères, il
peut y avoir un vide cerné. Ce vide n'est pas pris en
compte; il est "comblé" tout simplement.
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